Elenco lezioni e note di TTdF - Fisica I - A.A.2017/18
CdL in Fisica e in Matematica - Milano-Bicocca
Elenco degli argomenti tratti nel corso del 2017/18.
Gli appunti possono contenere imprecisioni ed errori, fare riferimento ai testi
[by TTdF]
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I semestre - Meccanica
- 02-10-2017
- [Note] Informazioni generali
- [Note]: Leggi e
procedimenti della fisca, esempio di ragionamento deduttivo con
mammiferi sferici) e verifica sperimentale; definizione di grandezza
fisica e misura, sistemi di unità di misura, metrologia [Cenni]
- 04-10-2017
- [Note]:
Grandezze scalari e vettoriali (esempio il raggio vettore),
rappresentazioni di un vettore, operazioni: prodotto per uno
scalare, vettore opposto, versore e rappresentazione intrinseca,
somma e differenza. Invarianza delle relazioni vettoriali.
- [Note]
Prodotto scalare, modulo di un vettore e modulo del vettore
somma
- 05-10-2017
- [Note]: Cinematica
del punto, spazio, tempo e spostamento, velocità
(vettoriale), significato della velocità (caso
monodimensionale) e derivata di una funzione; dalla
velocità alla legge oraria (caso monodimensionale)
e l'integrale di una funzione. Esempi di derivate e integrali;
l'accelerazione; moti notevoli in una dimensione: rettilineo
uniforme e uniformemente accelerato.
- 09-10-2017
- [Note]:
Il moto di caduta libera (moto uniformemente accelerato verticale),
relazioni per v=v(x) ed esempi. Il moto armonico semplice. Descrizione
del moto in 2d e 3d: rappresentazione in coordinate cartesiane; il moto
prabolico con esempi (gittata, ecc.)
- 10-10-2017
- [Note]:
Rappresentazione intrinseca del vettore posizione (raggio vettore) e
sua derivata; derivata di un versore. Velocità nel moto
piano: componente radiale e polare. Accelerazione nel moto piano:
componente tangenziale e normale. Moto circolare, moto circolare
uniforme e moto curvilineo generico nel piano. Rappresentazione
cartesiana del moto circolare.
- Problemi svolti in
aula (seconda ora)
- 11-10-2017
- [Note]:
Trasformazioni di coordinate; trasformazioni di Galileo;
composizione delle velocità e delle accelerazioni
per osservatori in moto relativo rettilineo (uniforme).
Principio di relatività di Galileo.
- Problemi svolti in aula
(seconda ora)
- 16-10-2017
- [Note]:
Dinamica: principio di inerzia (I principio) e definizione di
sistemi inerziali; II principio della dinamica: definizione
operativa di massa e forza, significato del II prinicipio; III
principio. Leggi delle forze, classificazione e esempi:
forza peso, forza normale (piani e guide - numerosi esempi).
- 17-10-2017
- [Note]:
Tensione del filo - numerosi esempi statici e dinamici
con fili inestensibili ideali e reali. Verifica della regola di
somma delle forze (e richiamo del prodotto scalare) in riferimento
all'esperimento di Varignon. Il moto del pendolo semplice
(Appendice: sviluppo di una funzione al primo ordine nelle derivate)
- 23-10-2017
- [Note]:
Forza elastica: equilibrio e equazione dinamica. Forza di attrito
radente statico e dinamico. Analisi di problemi.
Forza di attrito viscoso (soluzione dell'equazione del moto non
completata, ma guardare le note e studiare sul libro).
- 24-10-2017
- [Note]
Validità del II principio: prodotto vettoriale di vettori e
definizione vettoriale della velocità angolare. Derivata
temporale di un vettore in moto di precessione. Legge della dinamica
in sistemi non inerziali e forze apparenti. Teoremi delle
velocità e delle accelerazioni relative. Significato delle
accelerazoni relative: accelerazione di trascinamento e termine
centrifugo, l'accelerazione di Coriolis. 'Forza centrifuga'
(apparente) e 'forza di Coriolis' (apparente). Esempi.
- [ Approfondimento sperimentale: misure di
accelerazioni con smartphone ]
- 25-10-2017 Esercitazione (Croci)
- 30-10-2017 Esercitazione (Croci)
- 31-10-2017 Esercitazione (Croci)
- 06-11-2017
- [Note]:
Quantità di moto e terema dell'impulso. Lavoro della
forza, potenza, energia cinetica, teorema dell'energia cinetica. Il
lavoro della forza peso, Esempi e applicazioni.
- 07-11-2017
- [Note]:
Il lavoro della forza elastica e della forza di attrito. Forze
conservative e energia potenziale, calcolo dell'energia
potenziale. Energia meccanica e conservazione dell'energia
meccanica. Il caso di forze non conservative. Esempi.
- 13-11-2017
- [Note]:
Relazione tra forza e energia potenziale in 1D e 3D. Forze centrali
e energia potenziale. Punti di equilibrio stabile e instabile per
forze conservative. Moto attorno ai punti di equilibrio stabile.
- 21-11-2017
- [Note]:
L'oscillatore armonico semplice, e smorzato. Soluzioni
dell'equazione del moto, analisi delle soluzioni. Analisi della
dissipazione dell'energia (parte non sviluppata completamente a
lezione).
[ Attenzione: nell'esempio dell'oscillatore criticamente smorzato,
il parametro B non è consistente con le condizioni iniziali
definite. L'andamento del moto a tempi lunghi è identico. ]
- 22-11-2017
- [Note]:
L'oscillatore armonico forzato, Soluzione del moto, ampiezza, fase
[ attenzione: manca un fattore 2 negli appunti ] e potenza.
La risonanza. Generalizzazione a forzanti periodiche, somma di
sinusoidali e scomposizione di Fourier (Accennato all'inizio della lezione).
- [Video]: Dimostrazione pratica di risonanza meccanica.
- 27-11-2017
- [Note]: Sistemi di punti
materiali, forze interne ed esterne, il centro di massa e il teorema
del centro di massa, quantità di moto ed energia cinetica totale,
la conservazione della quantit` di moto, il sistema di riferimento
del centro di massa, quantità di moto e energia cinetica nel CM (il
teorema di Koenig per l'energia cinetica), il teorema dell'energia
cinetica; il lavoro delle forze interne ed esterne.
- 28-11-2017
- [Note]:
Energia propria, energia interna, energia potenziale e
configurazione dei sistemi di punti.
Urti tra due punti materiali, forze impulsive, lavoro conservativo e
non conservativo negli urti, classificazione degli urti. Descrizione
dell'urto nel laboratorio e nel CM, esempi ed applicazioni di urti
elastici, inelastici.
- [Video]: Dimostrazione spettacolare di collisioni elastiche e
inelastiche.
- 29-11-2017 Esercitazione (Croci)
- 04-12-2017
- [Note]:
Sistemi a massa variabile: la propulsione dei razzi (con dimostrazione
pratica). Il momento della forza e il momento angolare; teorema del
momento angolare per il punto materiale e per sistemi di punti;
poli notevoli.
- 05-12-2017 Esercitazione (Croci)
- 06-12-2017 Esercitazione (Croci)
- 11-12-2017
- [Note]:
Conservazione del momento angolare e proprietà; polo nel CM e
teorema di Koenig per il momento angolare. Forza peso nei sistemi di
punti. Corpo rigido, definizione e proprietà. Moto di
traslazione, moto di rotazione e moto rototraslazione.
- 12-12-2016
- [Note]:
Il momento angolare nel moto di rotazione rigida attorno ad asse
fisso (RRAF). Momento assiale e trasverso. Soluzioni dell'equazione
dinamica nel RRAF: a) Rotazione attorno all'asse di
simmetria, b) precessione con velocita` angolare costante, c) moto
generico. Esempi. Momento di inerzia, calcolo del momento
di inerzia per geometrie notevoli, teorema dell'asse parallelo
(Huygens-Steiner) e energia cinetica nel moto di rotazione.
- 13-12-2017 Esercitazione (Croci)
- 15-12-2017 Problemi
su sistemi di punti (con risultati, guida alla soluzione per tutti i
problemi e soluzione commentata della maggiro parte - TTdF)
- 18-12-2017
- [Note]:
Richiami sulle soluzioni delle equazioni cardinali e moti notevoli
del CR; energia cinetic a e lavoro nel moto di
rotazione; esempi di moti notevoli con asse fisso (RRAF) e punto
fisso (RPF).
1) RRAF: il pendolo fisico e il pendolo reversibile; urto con
un pendolo fisico (e discussione urti con CR vincolati e liberi);
2) RPF: giroscopio (sensore di direzione) e moto di precessione
- [Video]: Prove generali della dimostrazione sperimentale del moto di precessione (2016)
- 19-12-2017
- [Note]:
Esempi di moto di rototraslazione: puro rotolamento di un corpo a
simmetria di rotazione, con F esterna e con momento torcente
sull'asse. Energia e lavoro nel moto di puro
rotolamento. Strisciamento - in seguito a forza impulsiva - e
rotolamento. Cenni alla statica del CR.
- 08-01-2018
- [Note]:
Gravitazione, cenni storici, leggi di Keplero, la legge di forza
dalle leggi di Keplero: struttura vettoriale (conservazione di L e
natura centrale della forza) e modulo della forza. Verifiche
della legge di gravitazione (Newton e Cavendish); massa
gravitazionale e massa inerziale.
- 09-01-2018
- [Note]: Il problema
dei due corpi, massa ridotta, esempi; Proprietà della forza
gravitazionele (centrale); Energia potenziale graviatazionale;
Costanti del moto orbitale: momento angolare e energia meccanica.
Energia cinetica e potenziale di corpi orbitanti; esempi.
- 10-01-2018 Eserictazione (Croci)
- 16-01-2017
- [Note]: Energia
potenizale e forza gravitazionale per corpi estesi (riferimento:
Halliday-Resnik): guscio sferico e punto; sfera omogenera e punto;
sfera a strati non omogenei (terra); coppia di sfere. Applicazioni:
orbite circolari entro/attorno a una distribuzione di massa omogenea
(sistemi corotanti, sistemi planetari, materia oscura); forze di
marea.
- 17-01-2017
- [Note]: Problema
generale del moto in presenza di forza centrale gravitazionale,
orbite chiuse (ellissi) e aperte. Relazioni tra momento angolare e
energia meccanica e parametri dell'orbita. Relazioni notevoli per i
vertici dell'orbita ellittica (dalla conservazione di L e
Em). Esempi e problemi (meno di quelli che avevo programmato).
- 17-01-2017
Problemi
sulla gravitazione (con guida e con soluzione in link esterno). I problemi 1, 2, 3, 6 e 7 possono essere
risolti con gli argomenti coperti nelle lezioni 23 e 24, gli altri
problemi richiedono gli argomenti delle lezioni 25 e 26.
II semestre - Parte prima: Onde e Termodinamica
- 05-03-2018
- [Traccia]:
Descrizione cinematica delle onde meccaniche (Rif.:
Halliday-Resnick-Krane); rappresentazione di un'onda e
proprietà in mezzi non dispersivi e non dissipativi;
onde sinusoidali; linearità e sovrapposizione di onde;
interferenza, battimenti e onde stazionarie; effetto Doppler.
Dimostrazione pratica della misura di interferenza e battimenti:
- 06-03-2018
- [Traccia]: Analisi
dinamica (Rif. Mazzoldi): perturbazione di una corda tesa e di una sbarra
solida. Equazione d'onda di D'Alembert. Soluzione generale
dell'equazione d'onda. Potenza trasportata da una corda e impedenza
acustica. Soluzioni particolari (Rif. Halliday): 1) corda
semi-infinita con estremo fisso, 2) corda finita con estremi fissi;
3) corda semi-infinita con estremo aperto; 4) trasmissione tra corde
(mezzi) di impedenza acustica differente.
[ Il punto 4) è stato introdotto, ma dimostrato nella
lezione successiva - L'argomento non è trattato nei testi di
riferimento. Si trova negli appunti.]
- 07-03-2018
- [Traccia]:
Rappresentazione di onde in 2D e 3D, potenza e intensità
acustica, il decibel. Onde di pressione nei fluidi (rif. Mazzoldi):
definizione di pressione, equazione dinamica per onde di
pressione monoldimensionali (colonna d'aria), relazione tra
compressione logitudinale e variazione di pressione; modi di
vibrazione in tubo aperto, chiuso e chiuso a due estremi.
[ Esercizio: profilo della tromba - svolto negli appunti, non a
lezione]
- 12-03-2018
- [Traccia]:
Sistemi termodinamici, coordinate termodinamiche, variabili
intensive ed estensive; condizioni di equilibrio e variabili di
stato; scambi di energia, lavoro e equilibrio meccanico; contatto
termico, equilibrio termico e principio zero; sostanze e
caratteristiche termometriche; definizione operatiava di
temperatura; il termometro a gas ideale. Esperimento di Joule;
lavoro adiabatico e energia interna;
- 13-03-2018
- [Traccia]:
Trasformazioni diatermiche e isocore: calore e energia
interna. Equivalenza di calore e lavoro; flusso di calore e verso
della temperatura; conservazione dell'energia (primo principio della
termodinamica); trasformazioni termodinamiche, adiabatiche, isocore,
isoterme [reversibili e cicliche]. Applicazioni del primo principio
a solidi e liquidi: calore e energia interna di un corpo,
capacità termica, calori specifici,
l'equilibrio termico. Trasformazioni isoterme, cambiamenti di fase e
calori latenti. Scambio di calore: convezione, conduzione,
irraggiamento ed esempi.
- 18-01-2018 Eserictazione (Croci)
- 19-03-2018
- [Traccia]:
Leggi dei gas ed equazione di stato dei gas perfetti, costante dei
gas; applicazioni; miscele e legge di Dalton. Applicazioni del primo
pricipio ai gas perfetti; Rappresentazioni nel piano di Clapeyron
per sistemi idrostatici: f(p,V,T)=0; Lavoro nelle trasformazioni
reverisibili e irreversibili; Energia interna di un gas perfetto e
esperimento di Joule
- 20-03-2018
- [Traccia]:
Scambi di calore e calori specifici dei gas; calori Specifici molari
e relazione di Mayer; trasformazioni notevoli reversibili e
irreversibili dei gas perfetti (isocore, isobare, isoterme,
adiabatiche); applicazioni della trasformazione adiabatica.
- 21-03-2018 Eserictazione (Taba)
- 26-03-2018 Esercitazione (Croci)
- 27-03-2017
- [Traccia]:
Macchina termica e definizione di rendimento, macchina frogorifera
e coefficiente di prestazione; Esempi di cicli (reversibili) e
individuazione del "calore assorbito"; Formulazione del secondo
principio della termodinamica: postulati di Kelvin e Clausius ed
equivalenza; il ciclo di Carnot. Esempi: ciclo di Carnot con gas
monoatomico e biatomico, ciclo di Stirling reversibile e
irreversibile, ciclo di Otto.
- 28-03-2017
- [Traccia]:
Teorema di Carnot (rendimento di macchine termiche a
due sorgenti); definizione di temperatura termodinamica assoluta;
estensione del teorema di Carnot a cicli frigoriferi (esempio della
pompa di calore). Teorema di Clausius; Entropia; Proprietà
trasformazioni reversibili e irreversibili; Entropia di sistemi
isolati e formulazione del secondo principio in termini di entropia.
- 04-04-2018
- [Traccia]: Tutte le coniugazioni
dell'entropia (compendio nelle note), e applicazioni (scambio di
calore, espansione libera del gas, lavoro inutilizzato). Soluzioni
di alcuni problemi:
- 09-04-2018 Eserictazione (Croci)
- 10-04-2018 Eserictazione (Croci)
- 11-04-2018
- [Traccia]:
Modello cinetico del gas, calcolo della pressione di un gas ideale
monoatomico e relazione con l'energia cinetica, relazione tra
energia cinetica e temperatura; interpretazione microscopica dei
calori specifici molari; equilibrio termodinamico: relazione tra
energia cinetica e equilibrio termico; interpretazione
microscopica della legge di Dalton.
- 16-04-2018
- [Traccia]:
La distribuzione delle velocità di Maxwell. Moto
browniano, random-walk e diffusione; modello cinetico e entropia;
interpretazione statistica dell'entropia.
- 17-04-2018 Eserictazione (Croci)
- 18-04-2018 Eserictazione (Croci)
- 23-04-2018 Prova in itinere nr.3
II semestre - Parte seconda: Fluidi e relatività ristretta
(solo studenti del CdL di Fisica)
Meccanica dei fluidi
- 23-04-2018
- [Traccia]:
Definizione di fluido, grandezze fisiche per la descrizione
meccanica dei fluidi, densità e pressione; equilibrio
statico in un fluido: pressione, forze di pressione e di
volume; esempio: liquido in rotazone; forza peso:
legge di Stevino e principio di Pascal; applicazioni;
manometri e misure di pressione; fluidi sogetti a forze
apparenti. Superficie libera di un fluido in rotazione (non
c'è negli appunti, ma si trova sul Mazzoldi)
- 02-05-2018
[Traccia]: Legge di
Archimede e forze di volume reali (peso) e apparenti (centrifuga);
spinta di archimede sull'apneista; statica del galleggiamento,
baricentro, centro di galleggiamento e momento torcente; sistemi
galleggianti (cenni); Dinamica dei fluidi: definizioni, linee di
flusso e tubi di flusso; equazione di continuità e portata;
Teorema di Bernoulli e applicazioni.
- 07-05-2018
[Traccia]:
Fluidi reali, resistenza idraulica, regimi di flusso;
potenza dissipata; esempio: lavoro del cuore;
attrito viscoso e viscosità, misura della viscosità
(Legge di Stokes, non fatto); velocità critica e numero di
Reynolds; Trasporto in regime laminare: profilo di velocità
in un condotto cilindrico, resistenza idraulica di un condotto
cilindrico (Eq. di Poiseuille).
Relatività speciale
Testo consigliato: Robert Resnik: Introduzione alla
relatività ristretta, Editrice Ambrosiana
- 14-05-2018 [Traccia]
Pincipio di relatività: Invarianza delle
leggi della meccanica in sistemi di riferimento inerziali (SRI),
principio di relatività); trasformazioni di Galileo: spazio e
tempo assoluti; fenomeni elettromagnetici e inconsistenze
sperimentali; misure di c e aberrazione astronomica; analisi
dell'esperimento di Michelson-Morley; interpretazione ad-hoc: la
contrazione di Lorentz; il principio di relatività speciale:
costanza della velocità della luce; critica dei concetti di
spazio e tempo assoluti: la simultaneità tempo proprio e
sincronia dei cronometri;
- 15-05-2018 [Traccia]
Froma generale delle trasformazioni di coordinate
spazio-tempo; derivazione di trasformazioni compatibili con
i principi di relatività speciale (Trasf. di Lorentz);
Trasformazione generale di intervalli di tempo e spazio e casi
particolari: simultaneità, misure di tempo e misure di
lunghezze, esempi: il cancello galattico.
16-05-2018 Esercitazione (Croci)
- 21-05-2018 [Traccia]
Conseguenze delle trasformazioni di Lorentz e verifiche sperimentali
della cinematica relativistica: vita media
di particelle instabili, effetto Doppler, relazioni tra angoli e
lunghezze, legge di composizione delle velocità
non-invarianza delle accelerazioni
- 22-05-2018
[Traccia]:
Revisione della dinamcia; quantità di moto in
relatività; generalizzazione della seconda legge
di Newton; Energia cinetica relativistica; energia totale, energia
di riposo (di massa) e energia cinetica; conservazione di energia e
momento nell'urto; esempio dell'urto completamente anelstico:
conversione di energia cinetica in massa. Relazione tra forza e
accelerazione in relatività.
- 23-05-2018 Esercitazione (Croci)
- 28-05-2015
[Traccia]
Generalizzazione e esempi (esercizi) di conversione massa-energia;
relazione relativistica tra quantità di moto, massa e energia
(relazione di dispersione); energia di particelle prive di massa
ed esempi di conversione massa-energia per particelle prive di massa.
- 29-05-2015
[Traccia]:
Spazio-tempo e rappresentazione in 4D, il quadrivettore
spazio-tempo, il quadrimomento (quadrivettore energia-quantità
di moto), invarianti relativistici: intervallo, massa e massa
invariante. Trasformazione di Lorentz del quadrimomento, esempio di
trasformazione dal sistema di riposo di un corpo (SRI comovente) al
sistema di laboratorio.
- 30-05-2018 Esercitazione (Croci)
- 04-06-2018 Esercitazione (Taba) Problemi
e soluzioni
- 05-06-2018 Esercitazione (Taba)
- 06-06-2018 Esercitazione (Taba)
11-05-2018 Prova in itinere nr.4 e scritto generale per
chi non ha superato le prova in itinere