MISURA DELL'ATTRITO STATICO CON L'ACCELEROMETRO

Note e misure a cura di Elisabetta Porta e Valentina Raspagni
(Liceo Classico Carducci, Milano) - Giugno 2016

[Alternanza scuola-lavoro al Dipartimento di Fisica di Milano Bicocca]

Aggiornamento informazioni e software per real-time graphics (by TTdF)

Materiale occorrente:

1. un'asse di legno;
2. uno smartphone;
3. diversi materiali per modificare l'attrito tra asse e smartphone; ad esempio:
   • una cover di plastica;
   • una cartelletta trasperente di plastica;
   • un foglio di carta liscio.

Procedimento:

1. installare l'app "Accelerometer Meter" e accedervi;
2. posizionare lo smartphone su un estremo dell'asse di legno posta orizzontalmente;
3. selezionare l'opzione "Graph" e controllare che siano attivate X, Y, Z;
4. sollevare lentamente l'asse fino a quando lo smartphone non comincia a muoversi;
5. trascrivere le componenti X, Y, Z dell'accelerazione gravitazionale del telefono cellulare nell'istante appena precedente l'inizio dello scivolamento;
6. poiché   F_atts ≤ μ_sN   (dove N è la reazione normale al peso)
            F_max = mgsinθ_max
               N = mgcosθ_max
                            ↓
          mgsinθ_max = μ_smgcosθ_max
                            ↓
                  μ_s = tgθ_max
   
   calcolare la tangente nel seguente modo:
   

Esperimenti e risultati:

1. < μ_s > = 0.493 +/- 0.011 con cover di plastica
2. < μ_s > = 0.429 +/- 0.013 senza cover
3. < μ_s > = 0.409 +/- 0.011 con una cartelletta di plastica sull'asse di legno
4. < μ_s > = 0.597 +/- 0.012 con un foglio di carta sull'asse

TTdF - Aggiornamento 13/09/2016 - Software per il tracciato della misura in tempo reale

Visti i risultati positivi del lavoro svolto da E.Porta e V.Raspagni, ho scritto poche linee di codice Python che consentono la visualizzazione dei dati e il calcolo del coefficiente di attrito statico in tempo reale, con le App Wireless IMU o Sensorstream IMU+GPS (Wireless IMU+GPS stream, la versione in italiano).

Il codice (staticFrictionPlot.py) calcola, campione per campione, il valore della tangente dell'angolo di inclinazione del piano (tg(theta) = abs(ay/az)) e il massimo valore registrato nella serie di dati. In tempo reale vengono disegnati in funzione del tempo i valori di entrambe le variabili. Fino a che il piano viene inclinato e il cellulare non scivola, le due curve salgono assieme. Quando il cellulare inizia a scivolare, il grafico del valore massimo di tg(theta) si stabilizza, mentre il valore di tg(theta) ha una discontinuit&agreve; improvvisa e crolla a valori inferiori. Il valore massimo viene stampato a schermo e fornisce la misura di mu_s.

Esempio di tracciato:



[Per il successo della misura bisogna aver cura di abbassare l'inclinazione del piano dolcemente, dopo che il cellulare ha iniziato a scivolare. Altrimenti può subire scossoni che possono dare valori spuri di tan(theta_max). Un po' di pratica è sufficiente a chiarir questi aspett.]